?? “推理應(yīng)該是每個(gè)人的一種習(xí)慣，是人生中最重要的內(nèi)容之一，如果沒有推理，很難想象生活會(huì)是什么樣的。而現(xiàn)在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)卻恰恰忽視了對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。”中科院院士、復(fù)旦大學(xué)谷超豪教授2010年1月4日接受了本報(bào)記者的獨(dú)家專訪。他認(rèn)為，現(xiàn)有的幾何教學(xué)，更多地是停留在平面與空間上，注重教學(xué)生幾何的應(yīng)用，卻忽視了推理的過程——而這才是學(xué)習(xí)幾何的關(guān)鍵。在教學(xué)上的這種缺陷，將對(duì)學(xué)生邏輯思維能力和科學(xué)素質(zhì)以及創(chuàng)新能力培養(yǎng)產(chǎn)生不良影響。

　　對(duì)這位一生都以數(shù)學(xué)研究為樂趣、以解決數(shù)學(xué)難題為樂事的老人來說，年輕人尤其是青少年的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，一直是他關(guān)注的事情。

　　邏輯推理是人生必修課

　　“現(xiàn)在有些人太過分了，一談教學(xué)就是美國怎么樣。就因?yàn)槊绹闹袑W(xué)幾何教學(xué)要求不高，所以我們也要降低要求。”谷超豪說，幾何對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，十分重要。一個(gè)人如果沒有學(xué)過幾何，邏輯推理能力欠缺，那么他一定缺乏較好的數(shù)學(xué)能力?？梢哉f，對(duì)幾何問題的推理和解決能力，就是一個(gè)人數(shù)學(xué)能力的重要體現(xiàn)。

　　在谷先生看來，世界上的任何事情都離不開數(shù)與形，而數(shù)學(xué)就是關(guān)于數(shù)與形的美麗語言，其中，“形”尤其重要。因?yàn)槿魏尉唧w的事物都占有一定的空間位置，具有一定的集合形狀。自古以來，從測(cè)量、航海到天文觀察等等，這些領(lǐng)域都積累了大量的幾何知識(shí)，又形成了有嚴(yán)密邏輯結(jié)構(gòu)的體系和理論。

　　谷先生認(rèn)為，對(duì)幾何的學(xué)習(xí)，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理能力的培養(yǎng)。比如，太陽每天在不同的時(shí)間、不同的地點(diǎn)升上來，它的背后有規(guī)律可循——從這一點(diǎn)，經(jīng)過嚴(yán)密的推理過程，繼續(xù)了解整個(gè)規(guī)律。人類掌握規(guī)律，就需要邏輯推理。

　　谷先生最大的業(yè)余愛好之一——對(duì)臺(tái)風(fēng)發(fā)展的預(yù)測(cè)，就運(yùn)用到幾何的推理過程。他說，通過觀察臺(tái)風(fēng)時(shí)雨點(diǎn)的方向，再根據(jù)臺(tái)風(fēng)的順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及憑借經(jīng)驗(yàn)感知的風(fēng)速，可以通過邏輯推理的過程來推斷出臺(tái)風(fēng)發(fā)展的情況和路徑。

　　“推理是每個(gè)人每天都在做的事情。人生活在世界上并不是孤立的，世界上任何的事物都是有聯(lián)系的，不應(yīng)該把事物孤立起來一件一件地看，而是應(yīng)該聯(lián)系起來看。而且人生就應(yīng)該運(yùn)用邏輯的推理來從已知的事推理到未知的事。”谷超豪說。

　　談及這一點(diǎn)，谷先生對(duì)中學(xué)教材提出了一點(diǎn)意見。他說，實(shí)行“新課標(biāo)”后，傳統(tǒng)的歐式幾何在課本中似乎有淡化的傾向。

　　記者在采訪一些中學(xué)老師后獲知，目前無論是初中還是高中數(shù)學(xué)課本，歐式幾何的內(nèi)容是編入的。但一些老師承認(rèn)，推理過程在實(shí)際教學(xué)中講得比以往少了，不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的學(xué)科思想。谷先生的提醒，對(duì)今日的中學(xué)教育很有現(xiàn)實(shí)意義。

　　幾何是培養(yǎng)創(chuàng)造力的工具

　　谷超豪在接受記者采訪時(shí)，曾談及幾何的兩大特點(diǎn)。他說，第一是邏輯性，幾何的內(nèi)在邏輯性很強(qiáng)，是培養(yǎng)人的邏輯思維的最好方式；二是應(yīng)用性，在包括經(jīng)濟(jì)、金融、建筑、航天、航海等學(xué)科中，幾何的應(yīng)用和作用越來越廣。更重要的是，“歐式幾何學(xué)得越好，人的創(chuàng)造力就越強(qiáng)。”

　　他舉了個(gè)例子。著名科學(xué)家牛頓在其不朽的著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，就用歐氏幾何證明了許多定理，成為現(xiàn)代科學(xué)的奠基人。

　　但最近幾年，他卻聽到大學(xué)有一些教高等數(shù)學(xué)的教師反映，剛進(jìn)校的一些年輕學(xué)生不會(huì)寫證明題，邏輯演繹能力較差，即不會(huì)從已有的條件出發(fā)，通過邏輯一步步嚴(yán)格推出結(jié)論。谷先生說，要彌補(bǔ)學(xué)生在這方面的薄弱環(huán)節(jié)，中學(xué)對(duì)歐氏幾何的教育必須要加強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、直觀想象能力和創(chuàng)造能力，幾何是絕佳的工具。

　　“如果中學(xué)教育只要求學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用幾何公式以求貼近現(xiàn)實(shí)生活，而不鼓勵(lì)學(xué)生問更多的‘為什么’，不鼓勵(lì)學(xué)生通過邏輯推理來逐步證明自己的結(jié)論，數(shù)學(xué)的一大重要功效可能就失去了。”谷超豪說。